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下列矩阵中,不是初等矩阵的是哪一个?

发布网友 发布时间:2022-05-10 21:25

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热心网友 时间:2023-11-02 07:49

由单位矩阵经过一次初等变换(行变换或列变换)得到的矩阵称为初等矩阵。
初等变换有三种
(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;
(2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);
(3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。
显然,A为对换,即第2、3行对换。
B为倍乘,即第2行乘上-3。
D为倍加,即第3行乘3加到第1行。
所以,选择C。显然,将单位矩阵变到C作了再次初等变换:先对换第2、3行,再将第3行乘3加到第1行,所以不是初等矩阵。
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