如图，在数据线ABC中，∠ABC=90°，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，问：DE与BF之间有什么关系，为什么?

发布网友发布时间：2022-05-10 21:53

共3个回答

热心网友时间：2023-11-05 01:17

DE＝BF，DE与BF互相平分
证明：连接DF、EF
∵D是AB的中点，C是AC的中点
∴DF∥BC （DF是△ABC的中位线）
∵E是BC的中点，F是AC的中点
∴EF∥AB
∴平行四边形BDFE （两组对边平行）
∴DE与BF互相平分
∵∠ABC=90
∴矩形BDFE
∴DE＝BF

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热心网友时间：2023-11-05 01:18

DE=BF。
定理1：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。有BF=1/2AC；
定理2：相似三角形DBE和ABC相似，有BD/BA=BE/BC=DE/AC=1/2；所以DE=1/2AC；
所以BF=DE。

热心网友时间：2023-11-05 01:18

相等。。。
因为四边形BDFE为长方形