编译原理、离散数学中闭包是什么意思

发布网友 发布时间：2022-04-19 01:01

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懂视网 时间：2022-04-19 05:23

如果一个集合中的每个元素执行某个运算还是这个集合的元素，那么说该集合在这个运算下闭合。

闭包的定义是，包含指定集合的满足在某个运算下闭合的最小集合。


说白了，闭包就是，添加最少的元素，使得集合在某个运算下闭合。抽象之，闭包是指添加东西使得某种性质成立。

那么程序设计语言里面的闭包又是什么呢？函数使用函数外的变量，如若使用的函数外的变量不是全局变量，将自动创建闭包，令内部函数所使用的变量与函数一同存在，使得该函数有效。

也就是说闭包就是自动为这个函数添加一个隐形的参数，其值为使用的外部变量，并确保其与函数一同存在，使得函数有效。 简单的说，这两个概念几乎没有联系（也许有，但是我没有发现）。我简单的解释一下两个闭包在两个领域中的含义：
1，在离散数学（具体的说是抽象代数）里，如果对一个集合中的每个元素执行某个运算操作，得到的结果还是这个集合的元素，那么就说该集合在这个运算操作下构成闭包。例如，整数集合在减法运算下构成闭包；但是自然数在减法运算下不构成闭包。
2，在编程语言里，也称为词法闭包或者函数闭包，它表示的是一个函数，以及一个定义这个函数时的环境（环境里记录了非本地变量的值）。例如（横线是为了对齐）:
def counter():
----x = 0
----def increment(y):
--------nonlocal x
--------x += y
--------print(x)
----return increment
这个例子用的是python 3.X的语法，一直觉得python的闭包的实现不美观，不如lisp、ruby等。
参考自：
1，http://en.wikipedia.org/wiki/Closure_(computer_science)
2，http://en.wikipedia.org/wiki/Closure_(mathematics) 关于离散数学中的闭包

1.@Ivony的说法和我学校采用的课本的说法是一样的，“包含指定集合的满足在某个运算下闭合的最小集合”，即闭包是满足特定条件的集合。

2.另一种说法来自维基，即如果集合A在某种操作作用下的结果仍然属于集合A，那么就认为集合A在这个操作下拥有闭包属性。也可以说，集合A在这个操作下是闭合的。

在第一种说法里，闭包和闭合不是同一含义。而在第二种说法里闭包和闭合仅仅是名词和形容词的区别。

关于程序语言中的闭包

又叫词法闭包，或者函数闭包，指的是程序语言中的特性，具备该特性的程序语言能将函数和函数所处的环境当做整体使用。有时也把这个整体叫做闭包。

建议以后把闭包和函数闭包区别开来使用，否则会产生误解。 我不想提这个问题，只是，离散说的闭包和函数闭包是一样的，可以认为是等价命题

热心网友 时间：2022-04-19 02:31

数学中是闭的集合,也就是集合和它的边界的并。集合e的全体聚点并上e称为e的闭包。关系的闭包运算时关系上的一元运算，它把给出的关系R扩充成一新关系R’，使R’具有一定的性质，且所进行的扩充又是最“节约”的。

比如自反闭包，相当于把关系R对角线上的元素全改成1，其他元素不变，这样得到的R’是自反的，且是改动次数最少的，即是最“节约”的。

热心网友 时间：2022-04-19 03:49

集合E的全体聚点并上E称为E的闭包。

热心网友 时间：2022-04-19 05:23

数学中是闭的集合,也就是集合和它的边界的并.