中考最后一题
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发布时间：2022-02-28 06:39
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时间：2022-02-28 08:08
被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积
∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB= ，S△OBC= ，S△OCA =
∴S△ABC= + + = (可作为三角形内切圆半径公式)
(1) 理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二))且面积为
S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
(2) 拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．
东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元／只，售价20元／只．为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元(例如．某人买20只计算器，于是每只降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元／只的价格购买)，但是最低价为16元／只．
(1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x只时(x>10)，利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式；
(4) 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元／只至少要提高到多少?为什么?
【 (1)50只
(2)当lO<x≤50时，
当x>50时，y=(20-16)x=4x
(3)方法(一)：列表
x … 40 4l 42 43 44 45 46 47 48 49 50 …
y … 200 200.9 201.6 202.1 202.4 202.5 202.4 202.1 201.6 200.9 200
由表格可知，最低售价为20-0.1(45-10)=16.5元.
方法(二)：利润y=O．1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5，因为卖的越多赚的越多，即y随
x的增大而增大，由二次函数图象可知，x≤45，晟低售价为20-0.1(45-10)=16.5元】
已知一次函数y= +m(O<m≤1)的图象为直线 ，直线 绕原点O旋转180°后得直线
，△ABC三个顶点的坐标分别为A(- ，-1)、B( ，-1)、C(O，2)．
(1)直线AC的解析式为________，直线 的解析式为________ (可以含m)；
(2)如图， 、 分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化?并简要说明理由；
(3)将(2)中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；
(4)若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y= x平移时，判断△ABC介于直线 ， 之间部分的面积是否改变?若不变请指出来．若改变请写出面积变化的范围．(不必说明理由)
【 (1)y= +2 y= -m
(2)不变的量有：
①四边形四个内角度数不变， 理由略；
②梯形EFGH中位线长度不变(或EF+GH不变)，理由略．
(3)S= 0<m≤1 0<s≤
(4)沿y= 平移时，面积不变；沿y=x平移时，面积改变，设其面积为 ，则
0< ≤ 】
22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系 中，点 在 轴的正半轴上， ⊙ 交 轴于 两点，交 轴于 两点，且 为 的中点， 交 轴于 点，若点 的坐标为（－2，0），
(1)(3分)求点 的坐标.
解：
(2)(3分)连结 ，求证： ‖
证明：
(3)(4分) 如图10-2，过点 作⊙ 的切线，交 轴于点 .动点 在⊙ 的圆周上运动时， 的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.
解：
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时间：2022-02-28 09:26
