高中的集合解
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发布时间：2022-04-22 02:49
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时间：2024-03-30 20:04
如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：高一（5）全体同学组成的集合。
结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
1． 非负整数集（即自然数集） 记作：N
2． 正整数集 N*或 N+
3． 整数集 Z
4． 有理数集 Q
5． 实数集 R
集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性
（例子 略）
三、关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a�8�3A ，相反，a不属于集A 记作 a�8�4A （或a�8�3A）
例： 见P4—5中例
四、练习 P5 略
五、集合的表示方法：列举法与描述法
1． 列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{�8�21，1}
例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}
2． 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
① 语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例
② 数学式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{x�8�3R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例
六、集合的分类
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合 例题略
3．空集 不含任何元素的集合 �8�7
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