索伯列夫空间的索伯列夫空间的定义
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发布时间：2022-05-23 17:53
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时间：2023-08-26 05:37
对于任何实数 ，以及实数 ，我们可以定义索伯列夫空间 。 当 为正整数的时候（此时记 为 ），索伯列夫空间 是由局部可积函数 构成，其中 满足：对于任何多重指标 ， 存在且属于 。
索伯列夫空间是赋范线性空间，在以下范数下其为巴拿赫空间：
若 ，该空间往往记为 ，我们使用 表示该空间因为此时索伯列夫空间为希尔伯特空间。 当 为非整数时，索伯列夫空间 可由傅里叶变换定义：
函数的 范数是
