sin的2次方加cos的2次方的极限

发布网友发布时间：2022-05-23 19:43

共1个回答

热心网友时间：2023-11-18 07:16

解：令 cos2x≠0, 则 2x≠kπ+π/2(k∈z)，即 x≠kπ/2+π/4(k∈z) 故原函数的定义域为{x|x≠kπ/2+π/4,k∈z}(关于原点对称） f(x)=[6(cosx)^4+5(sinx)^2-4]/cos2x ={6[(1+cos2x)/2]^2+5(1-cos2x)/2-4}/cos2x ={6[1+2cos2x+(cos2x)^2]/4-5cos2x/2-3/2}/cos2x =[cos2x+3(cos2x)^2]/(2cos2x) =1/2+3cos2x/2 因为 f(-x)=1/2+3cos(-2x)/2=1/2+3cos(2x)/2=f(x) 所以 f(x)是偶函数。因为 cos2x∈[-1,0)∪(0,1] 所以 f(x)∈[-1,1/2)∪(1/2,2], 即函数的值域为[-1,1/2)∪(1/2,2]。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com