应用题：2道打折销售、2道行程问题（相遇，追及）、1道希望工程、1道求利率（及答案）
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发布时间：2022-05-23 15:59
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时间：2023-10-28 07:58
一、初一数学打折销售问题：
公式
利润=售价-进价（成本）
售价=进价+利润
进价=售价-利润
利润率=利润/进价（成本）×100%
利润=进价×利润率
现价＝原价×折扣
例题
1、某商品进价为每件200元，如果按标价的80%出售，每件商品获利将减少60%，则该商品的标价是多少 ？
设该商品的标价是x元
x×80%-200＝（x-200)×（1-60%）
解得x＝300
标价是300元
2、某商品进价2000元,标价为2500元,则该商品的利润是多少元?利润率是( )%?该商品降价出售时商家最低可达( )折不会亏本.
利润是2500-2000=500元
利润率是500/2000×100%＝25%
2000/2500＝0.8商家最低可达八折不会亏本
二、初一数学行程问题（相遇，追及）
行程问题：相遇追击问题
实际是距离与速度差的关系、只要确认了两者间的相距问题，两者的速度就可以了。
相遇问题的公式是：路程除以速度和。
追击问题的公式是：路程除以速度差。
相遇例题：
1、一辆客车长200米 一列货车长280米 在平行的故意道上面相向行驶，从相遇到车尾离开经过10秒，客车与火车的速度比试5：3.。问两车每秒各行驶多少米？
根据题意可设客车的速度为5x则火车的速度为3x
(5x+3x)*10=200+280
X=6
所以：客车的速度是30米/S
火车的速度是18米/S
追及例题：
2、育才学校七年级的学生步行到郊区野营,一班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,二班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发一小时后后队才出发,,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断的来回联络,他骑自行车的速度为12千米/小时, 当后队追上前队时联络员骑了多少路?
这种问题看似复杂,实际上,联络员骑车的速度知道,只需要再知道他骑了多长时间就可以了,而骑车时间就是后队追上前队所需的时间.
设后队追上前队用了X小时,由于追上时两队的路程相等,
有: 4(X+1)=6X
解之得,X=2
所以联络员骑车路程为:2*12=24（千米）
三、初一数学希望工程问题
例题：将一箱苹果分给若干个同学，若每个同学分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个同学分八个苹果，则有一个同学比别人少3个苹果，请问一箱苹果的个数与同学的人数？
这是一个等式问题，箱子里面的苹果按两种分法有两种表示法方。
设同学有X个。
1、第一种分发苹果数为5X+12个，第2中分发为8（X-1）+5个，
不管用哪种分发苹果数是相等的，即
5X+12=8（X-1）+5，
解得X=5，
苹果数为5*5+12=37
四、初一数学利率问题
例题：小明把压岁钱按定期一年存入银行，其利率为1.98%，到期支取时，扣除利息税(20%）后小明实得本息和为5079.2元。小明存入银行的压岁钱有多少元？
利息税是针对所得利息计提的税收费用。
设：本金为x。
X*1.98%*(1-20%)+X=5079.2
解方程得X=5000
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时间：2023-10-28 07:59
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时间：2023-10-28 07:59
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时间：2023-10-28 08:00
