圆与正多边形 ( 初三 )

发布网友发布时间：2022-05-23 16:54

共5个回答

热心网友时间：2023-10-30 06:50

注意正多边形的边数n与角度a有这样的关系

a=（n-2)/n *180度

现在你的题目是 n1：n2 =2:1
a1:a2=3:4

题目有点错偶应该是边数为1：2把，因为边越多的角也越大

n2=2n1
a2=(n2-2)/n2*180度=（2n1-2）/(2n1) *180
=(n1-1)/n1 *180
a1=(n1-2)/n1*180
两个一比（n1-1)/(n1-2)=4:3
suoyi n1=5
n2=10
所以一个是正5边形，内角和为 3*180度=540度
另一个是正10边形内角和是8*180度=1440度

热心网友时间：2023-10-30 06:51

设一个是n边形，另一个是2n边形

（180-360/n）:(180-360/2n)=3:4

解得n=3
2n=6

三角形内角和为180
六边形内角和为720

热心网友时间：2023-10-30 06:51

设两个正多边形的边数分别为2n,n.
则它们的内角和分别为：(2n-2)180和(n-2)180.
因为每个内角度数之比是3：4，
所以180(2n-2)/2n=（3/4）×180（n-2）/n.
两边的180/n都消掉，得到
(2n-2)/2=3(n-2)/4
所以4n-4=3n-6.
解得n=-2.
此题无解。

热心网友时间：2023-10-30 06:52

设一个多边形边数为n则另一个为2n
由于题目中没有明确比例的对应关系所以有：
[180*(n-2)]/n:[[180*(2n-2)]/2n=4:3或3：4
根据实际情况，省略负数的结果
则有：n=5
2n=10
则内角和=1980度。

热心网友时间：2023-10-30 06:53

设边数少的多边形有n边，所以(2n-2)*180/2n:(n-20*180/n=4/3
得n=5,所以度数=(2*5-2)180+(5-2)*180=1980