有较难的一元二次方程练习题吗
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发布时间：2022-05-23 23:16
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时间：2024-03-10 00:10
（1）(3x+1)^2=7
解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3
（2）9x^2-24x+16=11
解： 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3
(3) (x+3)(x-6)=-8
解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(4) 2x^2+3x=0
解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）
解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。
(6)x^2-4x+4=0 （选学）
解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2
解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0. [x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0.
(5x+4)(-5x-8)=0.
x1=-4/5, x2=-8/5
（8）y^2+2√2y-4=0
解(y+√2)^2-2-4=0.
(y+ √2)^2=6.
y+√2=√6.
y=-√2±√6.
y1=-√2+√6；
y2=-√2-√6.
（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0
解(x+1-1)(x+1-2)=0.
x(x-1)=0.
x1=0,
x2=1.
（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）
解 (x+3a)(x-a)=0.
x1=-3a,
x2=a.
(11)2x^2＋7x＝4．
解：方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．
∵a＝2，b＝7，c＝－4，b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0，
∴x＝ ．∴x1＝ ，x2＝－4．
(12)x^2－1＝2 x
解：方程可变形为x^2－2 x－1＝0．
∵a＝1，b＝－2 ，c＝－1，b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．
∴x＝ ．∴x1＝ ＋2，x2＝ －2
（13） x^2 + 6x+5=0
解：原方程可化为(x+5)(x+1)=0
x1=-5 x2=-1
(14) x ^2－4x+ 3=0
解：原方程可化为(x-3)(x-1)=0
x1=3 x2=1
(15)7x^2 －4x－3 =0
解原方程可化为 (7x+3)(x-1)=0
x1=-3/7 x2=1
(16)x ^2－6x+9 =0
解原方程可化为
(x-3)^2=0
x1=x2=3
(17)x²+8x+16=9
解：(x+4)²=9
x+4=3或x+4=-3
x1=-1,x2=-7
(18)(x²-5)²=16
解：x²-5=4或x²-5=-4
x²=9或x²=1
x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1
(19)x(x+2)=x(3-x)+1
解x²+2x=3x-x²+1
2x²-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x1=-1/2 x=1
(20) 6x^2+x-2=0
解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0
(x+2/3)(x-1/2)=0
x1=-2/3 x2=1/2
热心网友
时间：2024-03-10 00:11
x+y=23
xy=120
一元二次方程通常不会太难，建议去学习其他知识，这样对你数学更有帮助。
热心网友
时间：2024-03-10 00:11
