正弦定理三角形常用面积公式?

发布网友发布时间：2022-05-23 23:08

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热心网友时间：2024-03-09 23:01

正弦定理三角形面积公式：S=1/2absinc。已知三角形两边a，b，这两边夹角为C，三角形面积公式即两夹边之积乘夹角的正弦值再除以2。
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
其他三角形定理：
余弦定理：欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
正切定理：在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

热心网友时间：2024-03-09 23:01

正弦定理三角形的面积公式是三角形的面积S=½absinC（正弦定理的推广）这样的一个公式

热心网友时间：2024-03-09 23:02

设△abc，正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc，
已知∠b，ab=c，bc=a，求△abc面积。
s=1/2·acsinb。
推导过程：
正弦定理：过a作ad⊥bc交bc于d，
过b作be⊥ac交ac于e，
过c作cf⊥ab交ab于f，
有ad=csinb，
及ad=bsinc，
∴csinb=bsinc，
得b/sinb=c/sinc，
同理：a/sina=b/sinb=c/sinc。
三角形面积：s=1/2·ad·bc，
其中ad=csinb，bc=a，
∴s=1/2·acsinb。
同样：s=1/2·absinc，
s=1/2·bcsina。

热心网友时间：2024-03-09 23:02

您好！很高兴回答您的问题！
设△abc，正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc，s=1/2·absinc，s=1/2·acsinb，s=1/2·bcsina。
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