函数中映射到底是什么意思?

发布网友 发布时间：2022-05-21 05:34

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热心网友 时间：2023-10-16 00:05

对应与集合一样，也是数学中的原始概念．我们知道，实数与数轴上的点，坐标平面内的点与有序实数对之间都具有对应关系，一个人与他的姓名，某一学生与他的学号，也可以看作对应．

对应是两个集合A与B之间的某种关系．

对于A中每一个元素来说，有以下三种情况：

(1)B中有唯一元素与之对应．

(2)B中有不止一个元素与之对应．

(3)B中没有元素与之对应．

同样，对于B中的每一个元素而言，也有以下三种情况：

(4)A中有唯一元素与之对应．

(5)A中有不止一个元素与之对应．

(6)A中没有元素与之对应．

对一般的对应而言，这些情况都是可能发生的．

2．映射

映射是一种特殊的对应，学习这一定义时，应注意如下几点：

(1)映射是由集合A，B以及从A到B的对应法则f所确定的．

(2)在映射中，集合A中的“任一元素”在集合B中都有“唯一”的象．即不会存在集合A中的某一元素a在集合B中没有象，或者不止一个象的情况(即不会出现上面所述的(2)(3)两种情况)．

(3)在映射中，集合A与B的地位是不对等的．一般地，在映射中我们并不要求B中的每一个元素都与A中的唯一元素相对应(也就是说对应关系中的(4)(5)(6)三种情况都有可能发生)．因此，从A到B的映射与从B到A的映射是具有不同的要求的．

(4)集合A、B也可以是同一个集合．

3．象与原象

若f是从A到B的映射，那么，与A中元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a叫b的原象，这一关系可以记作b=f(a)，有了象与原象的概念，映射可以理解为“A中每一个元素在B中有唯一的象”这样一种特殊对应．由于在一般的映射中，B中的元素不一定都是象，因此，象集合(即由全体象构成的集合)是B的子集，记作{f(a)|a∈A}ÍB．

热心网友 时间：2023-10-16 00:05

简单的讲映射就是集合A通过对应法则得到一个集合B,只是将集合过度到函数就可以了，分别理解前面提到的概念，1.集合A理解为自变量X 2.集合B理解为因变量Y 3.对应法则理解为f(x) 举例说明一下:求集合A到集合B的映射，对应法则为集合A的2倍， 那么用函数来表示就是 Y=2X
f(x)="X的2倍“

热心网友 时间：2023-10-16 00:05

说白了就是对应关系，就像人的名字一样，可以用别名什么的...