求和:1/2+2/4+3/8+…+n/2^n 要详解答案!我采纳!急用!

发布网友发布时间：2022-05-21 01:17

共5个回答

热心网友时间：2023-10-10 10:56

设Sn=1/2+2/4+3/8+~+n/2的n次方
Sn/2= 1/4+2/8+3/16+~+(n-1)/2的n次方+n/2的n+1次方
两式相减Sn/2=1/2+1/4+1/8+~+n/2的n+1次方，用等比数列前n项和算出来就可以了，我手机打不出来你自己算吧!结果是2-n/2的n次方

热心网友时间：2023-10-10 10:57

数列求和常用方法有四种：倒序相加、错位相减、分组求和、裂项相消。
该数列属于差比数列，我们可以使用错位相减法。
如果你还不明白怎么计算，可以参看高中数学课本《数列》一章中，关于等比数列的求和方法。

热心网友时间：2023-10-10 10:57

Sn=1/2+2/4+3/8+…+n/2^n
2Sn=1+1+3/4+...+n/2^(n-1)
错位相减
Sn=1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)-n/2^n
前面是个等比数列
然后下面的自己算吧。

热心网友时间：2023-10-10 10:58

原式=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n-1)
=1+1+1/n
=2+1/n

热心网友时间：2023-10-10 10:58

S= 1/2+2/4+3/8+…+(n-1)/2ⁿ-¹+n/2ⁿ
2S=1+2/2+3/4+4/8+…+ n/2ⁿ-¹
S= 1/2+2/4+3/8+…+(n-1)/2ⁿ-¹+n/2ⁿ
S=1+1/2+1/4+...+1/2ⁿ-¹ - n/2ⁿ=2 - (2+n)/2ⁿ