如何证明抽样分布定理中所做的线性变换为正交线性变换

核：只要证明，Ax=0,Ay=0.则对任意数域上的a、b必有A(ax+by)=0,这由A的线性可推出。值：只要证明，x，y是A值域内的点，则ax+by也是A值域内的点.由定义，必有x1,y1使Ax1=x,Ay1=y，这里x1，y1为V上点。于是ax1+by1也是V上点，而A(ax1+by1)=ax+by,即ax+by是ax1+by1在变换A下...

那么无论总体分布如何, 随着抽样数n的增加(n>=30, 认为是大样本), 抽样平均数的分布就趋近于正态分布。n -> +∞, x拔 ~ N(总体均值, 总体方差/n)。对x拔进行线性变换, 变成标准正态分布， 即 t = x拔-X拔/ (总体方差/n）^0.5 ~N(0, 1) 。这样可以方便的求出 抽样平均数和...

正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近...

具体而言,如果X和Y是两个独立的正态分布变量,其均值分别为μ1和μ2,方差分别为σ1²和σ2²,则它们的和Z=X+Y 服从均值为μ1+μ2,方差为σ1²+σ2² 的正态分布。 2. 减法:减法运算可以转化为加法运算。如果X和Y是两个正态分布变量,它们的差为Z=X-Y,我们可以将减法转化为加法运算:Z=X+(-...

3、线性变换的通用公式 若随机变量为X：E(aX+b)=aE(X)+b Var(aX+b)=a^2Var(X)这就是所谓的线性变换，因为X发生的是线性变化——即基础概率保持不变，但数值变为新值，其形式为:aX+b 注:常数b不影响方差，但影响期望 4、独立观测值：eg:每一局游戏称为一个事件，每一局游戏...

2.标准化变换:此变换有特性:若原分布服从正态分布 ,则Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。 3. 标准正态分布表 标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值)范围内的面积比例 。 正态曲线...

2.标准化变换:此变换有特性:若原分布服从正态分布 ,则Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。 3. 标准正态分布表 标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值)范围内的面积比例 。 正态曲线...

如果目标分布是正态分布，可以先独立产生服从标准正态分布的两个随机数，然后通过线性变换来让它们的联合分布为指定的二维正态分布。如果目标分布不是正态分布，则最好使用MCMC方法，其中的Gibbs抽样方法可以得到一条马尔可夫链，它的平稳分布为目标分布。

* 函数逼近论:函数构造论,复变函数逼近(外尔斯特拉斯-斯通定理,拉格朗日插值多项式逼近,埃尔米特插值多项式逼近,三角多项式,连续模,强迫逼近,有理函数逼近,正交多项式,帕德逼近,沃外尔什逼近,联合逼近,抽象逼近,宽度,熵,线性正算子逼近,傅里叶和)等 * 傅里叶分析:三角函数,傅里叶级数,傅里叶变换-积分(傅里叶...

3、对随机信号而言也有采样定理，这个采样定理是针对功率谱而言的。具体的证明可以参看陆大金老师的随机过程教材 。（清华的博士入学考试指定的参考教材）4、对于不限带的白噪声，已经分析的比较清楚了。而对于限带白噪声，我认为既然考虑采样定理，那么连续的限带白噪声可以利用采样函数作为正交基的系数来...