如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC，过点A作AE平行BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E
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发布时间：2022-05-23 01:16
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时间：2023-10-09 15:46
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 （梯形两底角相等则为等腰梯形）
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形，∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10
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时间：2023-10-09 15:47
解：∵AE∥BD
∴∠1=∠3，∠2=∠E
∵∠1=∠2
∴∠3=∠E
∴∠ADC=∠3+∠E=2∠E
∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠BCD=60°
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴BC=AD=5
∵∠2=30°∠BCD=60°
∴∠DBC=90°
在Rt△DBC中，
∵∠2=30°，BC=5
∴CD=10
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时间：2023-10-09 15:48
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 （梯形两底角相等则为等腰梯形）
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形，∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10
