发布网友 发布时间:2022-05-23 01:16
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热心网友 时间:2023-10-09 15:46
可以通过D、C两点作梯形的高DE和CF.
(1),已知∠A=∠B,求证AD=BC
证明: 因为∠A=∠B,所以sin∠A=sin∠B,即DE/AD=CF/BC;
又DE和CF为梯形的高,所以 DE=CF;则AD=BC
(2),已知AD=BC,求证∠A=∠B
因为AD=BC,DE=CF,所以DE/AD=CF/BC;
即sin∠A=sin∠B,所以∠A=∠B。
扩展资料:
可以利用辅助线解答梯形的具体题目,常见的辅助线及用途有七种。
1、作高(根据实际题目确定),可以利用高相等的性质,证明和计算和底角、腰长相关的内容
2、平移一腰,可以利用三角形相关的知识求解腰长等问题;
3、平移对角线,可以利用三角形相关的知识求解腰长、对角线等问题;
4、反向延长两腰交于一点;可以利用三角形相关的知识求解上底和下底、腰长等问题;
5、取一腰中点,另一腰两端点连接并延长;可以利用三角形相关的知识求解腰长等问题;
6、取两底中点,过一底中点做两腰的平行线。可以利用平行四边形求解相关问题;
7、取两腰中点,连接,作中位线,利用中位线求解底和腰长相关的问题。
参考资料来源:百度百科-梯形
热心网友 时间:2023-10-09 15:47
证明:(1)过C作CE∥DA交AB于E,