关于cosx-cosy等于…这公式的推导

所以cosx-cosy=2sin[(x+y)/2]sin[(y-x)/2]

根据和差化积公式，有：|cosx-cosy| =|-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)| =2|sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)| 而 |sint|<=|t| |sint|<=1 所以有：2|sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)|<=2*1*|(x-y)/2|=|x-y| 所以有 |cosx-cosy|<=|x-y| ...

容易。用差化积公式cosx-cosy=-2sin(x+y)/2sin(x-y)/2 所以左边＝2|sin(x+y)/2|*|sin(x-y)/2|<=2|sin(x-y)/2|<=2|(x-y)/2|=|x-y|

你好，cos和差化积公式是cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

4、这就是和差化积公式。这个公式的用处在于它可以用于简化三角函数的运算，使我们可以用更简单的公式来表示复杂的三角函数表达式。5、另外，我们还可以通过三角函数的积化和差公式推导出和差化积公式。设a+b和a-b分别为x和y，于是有：sinx*siny=（1/2）【cos（x-y）-cos（x+y）】；cosx*cosy...

原公式：cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] （此乃“和差化积公式”）cosX-cosY=-2sin[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]因为：奇函数×奇函数=偶函数 所以2sin[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]是偶函数 所以-2sin[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]是奇函数 所以cosX-cosY是奇...

cosx-cosy=-sinε(x-y),ε位于x,y之间 由于-sinε的绝对值一定小于1，所以cosx-cosy的绝对值一定小于x-y

sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

sinx-siny=2cos[(x y)/2]sin[(x-y)/2]cosx cosy=2cos[(x y)/2]cos[(x-y)/2]cosx-cosy=-2sin[(x y)/2]sin[(x-y)/2]积化和差 sinxsiny=-1/2[cos(x y)-cos(x-y)]cosxcosy=1/2[cos(x y) cos(x-y)]sinxcosy=1/2[sin(x y) sin(x-y)]cosxsiny=1/2[sin(...

和差化积：cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)=-2sin(π/3)sin((x-y)/2)=(-√3)sin((x-y)/2)sin((x-y)/2)中((x-y)/2)可取任意值，由sin的有界性，sin((x-y)/2)最小取到-1，此时上式取最大值√3