△ABC中,∠A=60°,a=1,求三角形周长的范围
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发布时间：2022-05-23 08:50
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热心网友
时间：2023-10-18 11:59
(c+b)²-3cb=1，而bc≤[(c+b)/2]²
所以(c+b)²/4≥1，c+b≥2,当c=b时等式成立，此时三角形为等边三角形，周长最大值为3
而bc≥0，当且仅当c=0或b=0时等式成立，此时c+b=1,但是三角形边长不能为0，这里就要用到极限的思想，比如c无限接近0，而b无线接近1近乎跟a重合，此时三角形周长的最小值可以无限接近2，但是取不到2。故三角形周长取值范围为：(2，3]
不懂的可以追问哦
