在三角形ABC中，AB＝7，BC∶AC＝4∶3 求三角形ABC的周长取值范围请详解谢谢

发布网友发布时间：2022-05-23 08:50

共5个回答

热心网友时间：2023-10-18 12:00

设BC:4=AC:3=k
则BC=4k AC=3k
BC+AC>AB
7k>7
k>1
AB+AC>BC
7+3k>4k
k<7
周长=AC+BC+AB=7k+7
所以周长的取值范围为(14,56)

热心网友时间：2023-10-18 12:00

设BC=4x，AC=3x，那么△ABC的周长就是：C=7+4x+3x=7+7x
根据题意有： 4x+3x>7 3x+7>4x 解之 1<x<7
那么就有 14<7+7x<56
即△ABC的周长的取值范围是14<C<56

热心网友时间：2023-10-18 12:00

设AC=3x
则有x<7，x>1
周长为7x+7 范围就是14到56

热心网友时间：2023-10-18 12:01

周长是大于14到无穷大，只需要算出最低值就可以了，
设BC=4x AC=3x,
所以4x+3x=7
x=1
周长大于7+4x+3x=14

热心网友时间：2023-10-18 12:02

BC+AC>AB=7 故 L>14;
BC-AC<AB=7 又 BC∶AC＝4∶3，(BC=28,AC=21)所以L<56
综上 14< L<56

在三角形ABC中，AB＝7，BC∶AC＝4∶3 求三角形ABC的周长取值范围 请详解 谢谢