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关于凸包的问题

发布网友 发布时间:2022-05-23 08:40

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2023-10-18 06:35

其实,(1)(2)两个问题应该同时证明:

>表示"包含"

设对于任意的凸集Ai,
满足 Ai>S ,

则 ∩Ai > ∩S (这里∩是对i=1到无穷)

即 ∩Ai > S

又因为Ai >∩Ai (这是由交集的定义决定了∩Ai 是最小)

所以对于任意的凸集Ai ,有
Ai >∩Ai > S

由上式中, 凸集Ai 的任意性,知
∩Ai 是包含S的最小的凸集

热心网友 时间:2023-10-18 06:36

设集合A为S的凸包,则由交集的定义知A显然为凸集(可由凸集定义直接验证),且为最小凸集(可采用反证)。
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