关于凸包的问题
发布网友
发布时间:2022-05-23 08:40
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热心网友
时间:2023-10-18 06:35
其实,(1)(2)两个问题应该同时证明:
>表示"包含"
设对于任意的凸集Ai,
满足 Ai>S ,
则 ∩Ai > ∩S (这里∩是对i=1到无穷)
即 ∩Ai > S
又因为Ai >∩Ai (这是由交集的定义决定了∩Ai 是最小)
所以对于任意的凸集Ai ,有
Ai >∩Ai > S
由上式中, 凸集Ai 的任意性,知
∩Ai 是包含S的最小的凸集
热心网友
时间:2023-10-18 06:36
设集合A为S的凸包,则由交集的定义知A显然为凸集(可由凸集定义直接验证),且为最小凸集(可采用反证)。