设随机变量X的概率密度为f(x)=A/(1+x^2),x属于R （1）求A 值 （2）P{|x|<1} (3)求分布函数F(x)
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发布时间：2022-05-18 07:23
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热心网友
时间：2023-10-11 05:09
A=1/π。
P{|x|<1} 为1/2。
分布函数F(x)为1/2+arctanx，x属于（-π/2，π/2）。
设f(x)在x连续，概率密度函数就是概率分布函数的导数，从导数的角度理解概率密度函数比较容易理解，概率密度函数表现的是概率分布函数在某一点的变化率，分布函数是一个累积函数，是增函数，所以这个变化只是增加的快慢的变化，当f(x)较大时，说明在x附近增加快，故在x这点附近取值概率大。
扩展资料：
注意事项：
某一段的概率：设F(x)是概率分布函数，如果f(x)在[-无穷,x]的积分就是F(x)，f(x)>=0，则乘f(x)为x的概率密度函数。
对于连续型随机变量而言概率密度是分布函数的导数，分布函数是概率密度的积分上限函数。
单个变量的概率分布可以写成f(x)，如果研究的是两个变量，则其分布f(x,y)就叫做联合概率密度，x和y可能相互影响，当且仅当x和y相互独立时，有f(x,y)=f(x)f(y)。
参考资料来源：百度百科-概率密度函数
参考资料来源：百度百科-随机变量
热心网友
时间：2023-10-11 05:09
看下，自己做的。。
热心网友
时间：2023-10-11 05:10
