一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？

发布网友 发布时间：2022-05-17 04:34

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热心网友 时间：2023-10-06 01:27

已知：一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，一只兔子比一只鸡多两只脚。

分析：假设饲养组中养的全都是鸡，那么，78只鸡一共有78*2=156只脚。而题目中78只鸡和兔子一共有200只脚，比78只鸡多了44只脚。也就是说这44只脚是兔子比鸡多出来的，即兔子有44/2=22只，鸡有78-22=56只。

公式：

（总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数

总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数

验算：22只兔子，一共有22*4=88只脚，56只鸡一共有56*2=112只脚，加起来88+112=200，符合题目的条件。

答：该饲养组一共饲养了22只兔子和56只鸡。

什么是鸡兔同笼？

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。

中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的 鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。

我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

热心网友 时间：2023-10-06 01:27

鸡56只，兔子22只。

解：设鸡有X只，则兔有78-X只

2X+（78-X）×4=200

2X+312-4X=200

312-2X=200

2X=312-200

2X=112

X=112÷2

X=56

兔有78-56=22只。

扩展资料：

解一元一次方程的基本步骤

1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5、系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。

热心网友 时间：2023-10-06 01:28

热心网友 时间：2023-10-06 01:28

鸡56只，兔子22只

解：设鸡有X只，则兔有78-X只

2X+（78-X）×4=200

2X+312-4X=200

312-2X=200

2X=312-200

2X=112

X=112÷2

X=56

兔有78-56=22只

扩展资料：

解一元一次方程的基本步骤

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解

热心网友 时间：2023-10-06 01:29