华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商店为促销制定了两种优惠办法：

发布网友发布时间：2022-05-16 21:08

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热心网友时间：2024-03-02 05:20

某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本乙：按购买全额打9折付款。某校欲为校书法兴趣班购买这种毛笔20支，书法练习本若干本（本数超过20本），当购买多少本时，采用甲、乙两种优惠办法付款一样多？设固定买a的毛笔，买练习本x本，那么
1)当x≥a时，得到两种优惠方式一样的等式为，
25a+5(x-a)=(25a+5x)*0.9
解得，x=5a
当0≤x<a时，得到两种优惠方式一样的等式为，
25x+25(a-x)=(25a+5x)*0.9
解得，x=5a/9
综上所述，x=5a/9和x=5a的时候，两种优惠方式一样省钱的。
2)当x≥a时，得到甲优惠方式更省的的不等式为，
25a+5(x-a)>(25a+5x)*0.9
解得，x>5a
当0≤x<a时，得到甲优惠方式更省的的不等式为，
25x+25(a-x)>25a+5x)*0.9
解得，x<5a/9
综上所述，当0≤x<5a/9或x>5a时，甲种优惠方式更省钱
3)设y支毛笔按甲种方案买(0≤y≤10)，那么(10-y)支按乙种方案买，(60-y)本笔记本按乙种方案买。总价为S，那么
S=25y+[25(10-y)+5(60-y)]*0.9=495-2y
因为0≤y≤10
那么当y=10时最省钱，方案为10支毛笔+10本笔记本按甲种方案买，50本笔记本按乙种方案买，总额为485元