两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示．木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45°
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发布时间：2022-05-16 20:54
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时间：2024-03-02 01:35
下面的人抬箱子时，支点在上面的人手B处，动力臂为BF，阻力臂为BH，
根据杠杆的平衡条件可得：F1×BF=G×BH；
上面的人抬箱子时，支点在下面的人手A处，动力臂为AC，阻力臂为AD，
根据杠杆的平衡条件可得：F2×AC=G×AD；
∵AC=BF，BH=CD，
∴两个力的比值为F1：F2=DC：AD
下面是DC：AD的求法
∵∠BAC=45度
∴AC=BC=
| AB | ||
|
| 1.25 | ||
|
5
| ||
| 8 |
∵木箱为一个矩形故对角线长为
| 1.252+0．52 |
| ||
| 4 |
∴GB=AG=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 8 |
| AG2?AD2 |
| BG2?(AC?AD)2 |
5
| ||
| 8 |
解得AD=
3
| ||
| 16 |
所以CD=AC-AD=
5
| ||
| 8 |
3
| ||
| 16 |
7
| ||
| 16 |
∴F1：F2=DC：AD=7：3
故选B
