探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面

发布网友发布时间：2022-05-16 21:46

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热心网友时间：2023-09-12 08:54

解：n边形的内角和等于（n﹣2）×180°．
理由如下：∵三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
∴过n边形某一顶点可画（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形，
这（n﹣2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，
即（n﹣2）×180°．
故答案为：（n﹣2）×180°．

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