空间坐标系向量运算

发布网友发布时间：2022-05-16 21:32

共3个回答

热心网友时间：2023-09-11 18:40

先算出这个平面的法向量，在算法向量与这条直线共线的向量的夹角，如果是90度，那么垂直。（算法与平面向量夹角算法相同）
祝你成功

热心网友时间：2023-09-11 18:40

取平面相交向量，用行列式算出法向量，与直线垂直。

热心网友时间：2023-09-11 18:41

解法：直线平行于平面，则直线的方向向量垂直于平面的法向量。
在空间直角坐标系中，平面的一般式为：Ax+By+Cz+D=0,
直线的一般方程（两个平面的交线）为：
A1x+B1y+C1z+D1=0
A2x+B2y+C2z+D2=0
可知：平面的法向量为：（A,B,C);直线的方向向量为：
（A1，B1，C1）X（A2，B2，C2），若直线平行于平面，则两向量垂直（X表示叉乘）
若直线为点向式：（x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p,则直线的方向向量为：（m,p,q)
例：平面方程为：-x-2y+z+3=0,直线方程为：
(x-5)/2=(y-3)/3=(z-7)/8,则平面的法向量为：
（-1，-2，1），直线的方向向量为：（2，3，8）
因为：（-1，-2，1）*（2，3，8）=-2-6+8=0
所以两向量垂直，所以直线平行于平面