二次函数解释

发布网友发布时间：2022-05-17 01:03

共4个回答

热心网友时间：2023-09-17 17:21

首先由开口方向得 a >0 由于Y轴交于负半轴得 c<0 。。

顶点在第二象限可得顶点的横坐标大于 0 ，顶点的纵坐标小于 0.
即： -b/2a >0 (4ac- b^2 )/4a <0

所以可以得出：b<0.

所以： abc >0 A 正确。。。

a >0 所以 4a >0 ，因为：(4ac- b^2 )/4a <0 ，
所以得到：4ac- b^2 <0

所以：b^2 -4ac >0 , 所以 B 正确。

对于 C，因为 -b/2a < 1 理由是对称轴在 1的左侧。所以两边同时乘以2a,再移项，可得 2a+b >0
所以C是正确的。

D。取X＝-2,从图象的趋势上可以发现，这时所对应的点的纵坐标在Y轴的正半轴，所以，4a-2b+c<0 是错误的。

热心网友时间：2023-09-17 17:22

选C
A:开口向上a>0,对称轴-b/2a>0,所以b<0, 与y轴交点在下方，c<0
所以abc>0，所以对
B:与x轴由两交点,所以b^2-4ac>0，所以对
C:-b/2a<0,所以2a+b<0，所以错
D:把x=-2代入，得，4a-2b+c<0所以对

热心网友时间：2023-09-17 17:22

D不对。
开口向上，则a>0;
对称轴x=-b/2a>0 则a b异号，即ab<0;
又与y轴交点<0,则c<0;
于是abc>0.........A正确
图像与X轴有两个交点，故b2-4ac>0......B正确
隐约可见对称轴x<1,即-b/2a<1,
又a>0,故2a+b>0.......C正确
又可见x=-2时，y>0;
故4a-2b+c>0........D错误

热心网友时间：2023-09-17 17:23

y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a;
函数有最小值（开口向上），所以 a>0;
且顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b2)/4a）;
由图知 -b/2a>0 ,(4ac-b2)/4a<0 ;
所以 b<0 ,b2-4ac>0, 此时 B对
且顶点横坐标小于1，即 -b/2a<1, 得到2a+b>0，此时C对
函数曲线与y轴交点在x轴下可得 c<0；
因此abc>0 此时 A对