「泛函」究竟是什么意思?

发布网友发布时间：2022-04-22 00:45

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热心网友时间：2023-06-29 00:37

一般的泛函就是把函数作为元素来研究的一门学科，泛函分析。

举个简单一点的列子，我们以前学的函数是把数字作为基本的元素来研究的，现在更高一个层次，就是元素就是一个函数，比如全体实系数连续函数构成一个集合A，那么这个A中每一个元素就是一个函数，而泛函就是研究在类似于A这种集合到数之间的关系，比如在定义一个A到实数R的映射f(x),那么x就代表一个函数，所以有些人也称为是研究函数的函数。

泛函也是一种“函数”，它的独立变量一般不是通常函数的“自变量”，而是通常函数本身。泛函是函数的函数。由于函数的值是由自变量的选取而确定的，而泛函的值是由自变量函数确定的，故也可以将其理解为函数的函数。泛函的自变量是函数，泛函的自变量称为宗量。简言之，泛函就是函数的函数。