一个四位数乘以9等于这个四位数反过来写

发布网友发布时间：2022-05-20 02:06

共3个回答

热心网友时间：2023-10-22 12:49

这是一个考验判断与智慧的益智游戏题，到目前为止还没有人能给出确定的计算公式，全凭常识推理出来的，也是经过多次尝试的。

给你个简单的分析过程：

设四位数为abcd，因为乘以9后仍为四位数，可以确定首位a必定等于1，再根据结果是dcba，可知d乘以9的结果的个位数是a即为1，所以d应是9。下面只剩下bc两个数未确定了，最易理解的方法就是：给c赋值，取0到9的一个数，你发现只要给c赋个值，b的值也就能确定，然后参照结果，看是否满足题意，很快结果就出来了，就是1089

如有问题您可以再问……

热心网友时间：2023-10-22 12:50

ABCD乘9等于DCBA，可以用算式写为：
(1000A
+
100B
+
10C
+
D）*
9
=
1000D
+
100C
+
10B
+
A
化简
，得
8999A
+
890B
-
10C
-
991D
=
0
要使一个四位数乘以9后，仍然为四位数，只能是
A
=
1，B
=
0
代入上式，试算可得：C
=
8，D
=
9
所以，ABCD=1089

热心网友时间：2023-10-22 12:50

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9