一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一年的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有几种

发布网友发布时间：2022-05-19 07:26

共2个回答

热心网友时间：2023-10-08 21:19

至少3种。
通俗地理解题意，只需要求任意相邻两个面颜色不同即可。将立方体表面展开，并且编号：
2
1 4 5 6
3
考虑3染色法ABC
1填A，4填B，则2和3只能填C.面5和面2、3相邻，于是面5只能填A，面6和面123相邻，只能填B，于是得到下面的图形
C
A B A B
C
可以直接穷举验证，上面的染色法中任意相邻两个面颜色不同。

评注：进一步观察可以发现，对3种颜*形，只需要将对面染成相同颜色即满足题意。相信一些几何空间感觉非常好的人能很快发现这一点（考场上可以翻翻橡皮进行空间想象）。

热心网友时间：2023-10-08 21:19

一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一年的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有 3 种