什么是向量的线性相关什么是向量组的线性相关

发布网友发布时间：2022-05-19 07:02

共2个回答

热心网友时间：2023-10-08 16:50

1078523864 | 08-04-20 0 3 举报
向量的线性相关与线性无关的概念是对向量组而言的。
如果存在不全为0的实数a1,a2,...an，使得a1*v1+a2*v2+...+an*vn=0，则称向量组v1,v2,...,vn是线性相关的，否则就称向量组v1,v2,...,vn是线性无关的。
特殊地，对于仅有一个向量构成的向量组，如果这个向量是零向量，则向量组是线性相关的；如果这个向量是非零向量，则向量组是线性无关的。

热心网友时间：2023-10-08 16:50

若a1, a2 ,a3......,an线性相关，则存在不全为0的k1,k2,k3......kn满足k1*a1+k2*a2+ k3*a3......+kn*an=0
或者若存在不全为0的k1,k2,k3......kn满足k1*a1+k2*a2+ k3*a3......+kn*an=0，则a1, a2 ,a3......,an线性相关，否则a1, a2 ,a3......,an线性无关