最大公约数和最大公因数是一样的吗?

发布网友 发布时间：2022-05-19 21:11

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热心网友 时间：2023-10-17 22:38

最大公约数和最大公因数是一样的。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

扩展资料

几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。

12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。

参考资料来源：百度百科-最大公约数

热心网友 时间：2023-10-17 22:39

不是一个概念！对于两个数来说，所求最大公因数和最大公约数结果相等；对于三个数以及三个数以上的数字来说，所求最大公因数和最大公约数结果一般不同。例如：12 30 150,这三个数，它们的最大公因数是6,最大公约数是30。再例如：54 72 36，这三个数，它们的最大公因数是18，最大公约数是36。

热心网友 时间：2023-10-17 22:39

首先说，你提的几个概念，属于“数的整除”单元的知识，回答你的问题首先应该从整除的概念入手：自然数a除以自然数b（0除外）所得的结果是整数而没有余数我们说数a能够被数b整除。
如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
在两个或几个数中，如果它们有相同的因数，那么这个/些因数就叫做它们的公因数。而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。两个概念清楚了就可以回答最大公约数和最大公因数是否一样了，在自然数范围内应该该说是一样的。如果你是中学生回答这个问题就应该说有些区别了。尤其学习了提取公因数，提取的公因数未必都是正整数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数
把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，约分的方法通常是根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公约数，得出最简分数。

热心网友 时间：2023-10-17 22:40

最大公约数和最大公因数一样。
最大公因数=最大公约数;如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

最小公倍数如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个
约分把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

热心网友 时间：2023-10-17 22:41

不一样，公约数只能是正整数，公因数可以是任意数，在小学含义一样，到中学以后，有了区别。