基本函数导数表
发布网友
发布时间：2022-04-22 01:06
共5个回答
热心网友
时间：2023-08-10 04:40
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
a是一个常数，对数的真数，比如ln5 5就是真数
log对数 lognm 这里的n是指底数，m是指真数，当底数为10时，简写成lgm 当底数为e（e = 2.718281828459
是一个常数 数学中成为超越数 经常要用到）时，简写成lnm
扩展资料:
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数[1]。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。
参考资料:百度百科-导函数
热心网友
时间：2023-08-10 04:40
基本函数导数表如下：
计算复合函数的导数时，关键是分析清楚复合函数的构造，即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。
扩展资料：
常用的函数求导公式
1、设y=c(常数)，则y'=0
因为y=c的图象是平行于x轴的直线，其上任一点的切线即为直线本身，所以切线的斜率都是0.此公式可叙述成“常数函数的导数为零”。
2、(xn)'=nxn-1(n为正整数)
正整数幂函数的导数等于幂指数n与自变量的(n-1)次幂的乘积。
3、(sinx)'=cosx
正弦函数的导数等于余弦函数。
4、(cosx)'=-sinx
余弦函数的导数等于正弦函数前面添一个负号。
热心网友
时间：2023-08-10 04:41
计算复合函数的导数时，关键是分析清楚复合函数的构造，即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1、链式法则：
（f'[g(x)]中g(x) 看作整个变量，而g'(x) 中把x看作变量）。
2、y=u*v，则y'=u'v+uv'（一般的莱布尼茨公式）。
3、反函数求导法则：y=f(x) 的反函数是x=g(y) ，则有
扩展资料：
根据定义，一个函数的导函数度量自变量的变化与函数变化的关系。那么我们可以得到，由于常数函数的值是不变的，它的导函数是零。例如：
如果f是一个定义在某一区间、变量为实数的实数函数，那么当且仅当f的导函数恒为零时，f是常数。 对预序集合间的函数，常数函数是保序和倒序的；相反的，如果f既是保序的也是倒序的，如f的定义域是一个格，那么f一定是一个常数函数。
参考资料来源：百度百科-基本初等函数
参考资料来源：百度百科-导数表
热心网友
时间：2023-08-10 04:41
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
a是一个常数，对数的真数，比如ln5 5就是真数
log对数 lognm 这里的n是指底数，m是指真数，当底数为10时，简写成lgm 当底数为e（e = 2.718281828459
是一个常数 数学中成为超越数 经常要用到）时，简写成lnm （如上面给你举的那个例子ln5）
sin，cos，tan，sec，cot，csc分别为三角函数 分别表示正弦、余弦、正切、正割、余切、余割。 正弦余弦是一对 正切余切是一对 正割余割是一对 这六个是最基本的三角函数
arc是指的反三角函数 比如反正弦Sin30°=0.5
则arcsin0.5=30°（角度制）=π/6（弧度制）
反正切 反余弦 反余切等等都是同一道理
热心网友
时间：2023-08-10 04:42
⒉y=x^n y'=nx^(n-1）3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x
⒋y=logax(a为底数，x为真数） y'=1/x*lna
y=lnx y'=1/x
⒌y=sinx y'=cosx
⒍y=cosx y'=-sinx
⒎y=tanx y'=1/cos^2x
⒏y=cotx y'=-1/sin^2x
⒐y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）
⒑y=arccosx y'=-1/√（1-x^2）
⒒y=arctanx y'=1/（1+x^2）
⒓y=arccotx y'=-1/（1+x^2）
⒔y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
⒈y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』
⒉y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2
⒊y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'
参考资料：http://ke.baidu.com/view/643648.htm
