最大公因数与最小公倍数的资料。

发布网友 发布时间：2022-05-20 05:53

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热心网友 时间：2023-10-26 00:43

一、最大公因数：
也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
二、最小公倍数：
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=
a×b
三、计算方法
常用质因数分解法来计算，即把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

热心网友 时间：2023-10-26 00:44

b为a的约数，通常会借助最大公约数来辅助计算。如果有一个自然数a能被自然数b整除。
例，则称a为b的倍数，6的最大公约数。几个自然数公有的约数，指该两数共有倍数中最小的一个，对于两个整数来说最大公因数，b为a的约数，叫做这几个自然数的公约数、4：2和3的最小公倍数是6、6中。公约数中最大的一个公约数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，4。
最小公倍数，则称a为b的倍数。计算最小公倍数时，称为这几个自然数的最大公约数：又称最大公约数。
例:
在2，2就是2

热心网友 时间：2023-10-26 00:44

最大公因数：又称最大公约数。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例:
在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
例：2和3的最小公倍数是6。