求幂级数的收敛半径(要过程)

发布网友发布时间：2022-05-20 16:15

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热心网友时间：2023-10-31 19:05

因为∑cnz^n的收敛半径为R，所以lim（n→∞）|c（n+1)/cn|=1/R。所以lim（n→∞）|（2^(n+1)-1）c（n+1）/（（2^n-1）cn）|=2/R，故级数∑（2^n-1)cnz^n的收敛半径为R/2

热心网友时间：2023-10-31 19:05

因∑cnz^n收敛半径R所lim(n→∞)|c(n+1)/cn|=1/R所lim(n→∞)|(2^(n+1)-1)c(n+1)/((2^n-1)cn)|=2/R故级数∑(2^n-1)cnz^n收敛半径R/2

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