设电源电压X服从正太分布N（220，25的平方）（伏特），又设在下列三种情况下某种电子元件损坏的概率分别是

发布网友发布时间：2022-05-17 21:29

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热心网友时间：2023-11-09 03:13

"X在200-400伏之间"=>"X在200-240伏之间"?
P(损坏| X<=200) = 0.1
P(损坏| 200<X<240) = 0.001
P(损坏| X>=240) = 0.2
(1)
X~N(220，25)
Z=(X-220)/25
P(X<=200)= P(Z<-0.8)=0.2119
P(200<x<240)=P(-0.8<Z<0.8)=0.5762
P(X>=240) = P(Z>0.8)=0.2119
P(损坏)=P(损坏| X<=200)*P(X<=200)+P(损坏| 200<=X<=240)*P(200<x<240)+P(损坏| X>=240)*P(X>=240) = 0.1*0.2119+0.001*0.5762+0.2*0.2119=0.064146
(2)
P(X<=200|损坏)=P(损坏| X<=200)*P(X<=200)/P(损坏)=0.1*0.2119/0.064146=0.33034
P(200<=X<=240|损坏)=P(损坏| 200<=X<=240)*P(200<=X<=240)/P(损坏)=0.001*0.5762/0.064146=0.00898
P(X>=240|损坏)=P(损坏| X>=240)*P(X>=240)/P(损坏)=0.2*0.2119/0.064146=0.66068
=>X超过240伏可能性最大

热心网友时间：2023-11-09 03:14

这个，正态分布归一化就解出来了

热心网友时间：2023-11-09 03:14

是电工题吧？追问概率论的题目。