椭圆方程及其应用

发布网友发布时间：2022-05-17 15:16

共3个回答

热心网友时间：2023-10-26 12:17

1、点P是椭圆右准线与X轴的交点，因为右准线方程为：x=a/e=a/(c/a）=a^2/c,椭圆长半轴长为a,圆半径为a,圆与椭圆于（-a,0)和(a,0)两点相切，过P点与圆的二切线相等且垂直，设两切点为M、N，则OMNP是正方形，（四边形三个角是直角，邻边相等），|OP|=√2|OM|=√2a,P点在右准线上，代入方程x=a/e,

√2a=a/e,其中e是离心率，e=√2/2.

2、椭圆的长轴应在该截面高低二点的连线，它与圆直径成角30度，设椭圆长轴为2a,短轴为2b,圆直径=2R，2R/2a=cos30°，a=2R/√3,而短轴与圆柱直径相等=2R，b=R,c=√（a^2-b^2)=√3R/3,离心率e=c/a=(√3R/3)/(2R/√3)=1/2.

热心网友时间：2023-10-26 12:18

第2题貌似很简单，离心率=cos30=根号3/2
第一题没大看懂

热心网友时间：2023-10-26 12:18

(1)2分之根号2.(2)1/2.