物理:机械表的分针与秒针第一次重合到第二次重合所用的时间

发布网友发布时间：2022-05-17 07:46

共4个回答

热心网友时间：2023-10-13 14:19

设分针在第二次重合前走过的角度为α 由时钟自己本身的特性知道：分针的角速度w1=0.1度/s 秒针的角速度w2=6度/s
在他们第二次重合时：秒针走过的角度为360°+α 分针走过的角度为α
有360+α/w2=α/w1 => α=（360/59）度
所以第二次重合的时间t=α/w1=（3600/59)s=60/59min
Oye!

热心网友时间：2023-10-13 14:19

小学数学。标准解法一个方程就ok了。
秒针速度为1（秒/格），分针速度为1/60（秒/格）。
则第二次重合为：
t*1-60=t*1/60
得到t=3600/59=秒，就是60/59分。

如果到了初中，接触了极坐标系就更简单了：
先求出分针与秒针的角速度：w分=2π/3600 rad/s，w秒=2π/60 rad/s
设两次重合时间间隔为t，则有
v分=w分t，v秒=w秒t，w秒-w分=2π
即t=60/59

热心网友时间：2023-10-13 14:20

假设第一次重合在12：00 （假设特例而不影响结果，方便理解）
设当分针转过a度时第二次重合，那么秒针转过360+a 度.
分针转360度是60分，则转6度是一分钟，同理秒针转6度是一秒钟，由秒针和分针经过时间相同列方程：
(a/6)+60=(a/6)*60 (等号前是秒针时间，等号后是分针时间，都用秒作单位)
a=360/59(度)
T=a/6=60/59(分)

热心网友时间：2023-10-13 14:20

非常不严谨的题目，机械表的走秒不是一秒一格的走！所以确切来讲不是60/59min，而且秒针走到1分过1秒的时候，分针绝对不是正对着1秒的位置的！所以绝对不会重合。实际情况是：确切答案是1小时。