正弦值的三角函数其他公式

发布网友 发布时间：2022-05-17 13:22

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热心网友 时间：2023-09-15 06:58

三角函数 是必背的
Sin2A=2sinA·cosA
cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1
tan2A=（2tanA）/（1-tan^2A） 倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
(其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan（α+β）=——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1－tan2α
sin3α=3sinα－4sin3α
cos3α=4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α=——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式
α+β α－β
sinα+sinβ=2sin—－－·cos—－—
2 2
α+β α－β
sinα－sinβ=2cos—－－·sin—－—
2 2
α+β α－β
cosα+cosβ=2cos—－－·cos—－—
2 2
α+β α－β
cosα－cosβ=－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin（α+β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos（α+β）+cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ=－ -[cos（α+β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）