请你利用如图的直角梯形验证勾股定理,即证明a2+b2=c2
发布网友
发布时间：2022-05-17 08:43
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热心网友
时间：2023-10-15 18:45
证明如下图：
还有其他几种证明方法如下：
2.1.
青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再以盈补虚，分割线内不动，线外则“各从其类”，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。
2.2.
欧几里得《几何原本》第1.47节提出了一种证明方法：设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。
2.3.
还有很多有关勾股定理的证明方法，例如勾股方圆图证明、加菲尔德证法变形证明等等。
热心网友
时间：2023-10-15 18:46
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整理得 a2+b2=c2．
