用0和1去给完全图K6的边上色,证明K6中一定有一个单色三角形。

根据抽屉原理可得证，15条边分配给2种颜色，至少有三条边一种颜色，因为完全图任意一对顶点间有一条线段，所以，一定存在一个3边的单色三角形。此题的关键是正确地把边看成物品。把颜色的种类看成抽屉。

西塔潘猜想的证明涉及到一个关于颜色分布的逻辑。在一个完全图K6中，每条边都被涂上了红色或蓝色。关键在于，无论我们如何配色，总会有一个特定的结果。假设我们选择任意一个端点P，它与其他五个端点相连，共有五条边。根据鸽巢原理，这五条边中至少有三条颜色相同，我们不妨假设这个相同的颜色是红色。

【答案】：考虑用3种颜色着色的完全图K17，设v是K17的一个顶点。由鸽巢原理可知，以v为端点连接其余16个顶点的16条线中必有6条颜色相同(比如都是红色)。考察这6条线的除v外的6个顶点所形成的完全图K6。如果K6中有一条边是红色，则这条边的两个端点加上v就形成一个红色三角形，结论成立。否...

对于更复杂的拉姆齐数，例如R(3,3)的值为6，其证明是通过构造一个K6的完全图，通过边的颜色区分，可以得出必然存在红色或蓝色的三角形，从而得证。尽管拉姆齐数的数值或上下界在大多数情况下难以直接计算，但已知的几个值提供了一定的参考。例如，R(3,3,3)=17，证明过程展示了这个定理在实际问题中...

具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数,记作R(k,l);在着色理论中是这样描述的:对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2),使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图,Kn[e2]含有一个l阶子完全图,则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。 (注意:Ki按照图论的记法表示i阶完全图)拉姆齐证明,对与给定的正...

80286(也称286)是处理器进入全新技术的标准产品,具备16位字长,集成了14.3万只晶体管,具有6MHz、8MHz、10MHz、12.5 MHz四个主频的产品。286是Intel第一款具有完全兼容性的处理器,即可以运行所有针对其前代处理器编写的软件,这一软件兼容性也成为了Intel处理器家族一个恒久不变的特点。该产品发布后的6年内,全世界...

他通过严谨的逻辑和数学推理，证明了R(3,3)=6，即拉姆齐二染色定理，这一发现彻底解决了西塔潘猜想。刘路的证明过程十分直观。在一个完全图K6中，如果每条边都涂上红色或蓝色，那么无论如何涂色，总会存在一个红色的三角形或者蓝色的三角形。他以一个端点P为例，其周围的5条边颜色至少有3条相同，...

西塔潘猜想是一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学...

剩下的从红色和灰色中取，n=2,k+1=5 故需取4+4×2+1=13件能保证有5件同色的 例 6 个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识． 这个问题可转化为完全图的着色形式即:完全图K6(即6个点及它们两两之间所有连边组成的图)的边红蓝二着色,证明存在同色三角形．

证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色...