线性代数问题,我想知道怎么证明两个向量空间相等

发布网友发布时间：2022-05-19 02:47

共5个回答

热心网友时间：2024-03-03 12:41

证明两个空间V1=V2的方法有很多，常用的有
1、证明 V1与V2相互包含，即对任意的x∈V1→x∈V2且对任意的x∈V2→x∈V1；
2、证明 V1包含于V2，且dimV1=dimV2;
3、视V1，V2为生成子空间，证明其生成元等价；
4、证明V1，V2的基等价；

5、利用正交补空间的唯一性，证明它们是同一空间的正交补空间。
等等。追问太感谢你了，可是最佳给了别人了，没看到你的回答，真是不好意思啊，对不起了

追答没关系

热心网友时间：2024-03-03 12:41

证明它们的基等价(可互相线性表示)

热心网友时间：2024-03-03 12:42

成比例就好。也叫等价的，

热心网友时间：2024-03-03 12:42

用空间向量法呀，建立直角坐标系，如果比例相等那就是平行。做为一个高二理科狗我觉得我还是可以的

热心网友时间：2024-03-03 12:43

完全没有概念了，数学吧可能对这类更厉害吧