懂自动控制原理的来，求一个三阶系统的超调量，调节时间，峰值时间。
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发布时间：2022-05-19 02:21
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热心网友
时间：2024-03-03 05:57
1.G(s)=4(s+1.5)/(s+1.49)(s^2+2.4s+3.4)
因为零点有-1.5和极点有-1.49，非常接近，可以将两者消掉，这个不叫主导极点法
-1.5和-1.49，非常接近，它们之间的距离比它们本身的模值小一个数量级，可以视为偶极子，在偶极子远离原点时可将其略去
2.主导极点的定义如下：
(1).距离虚轴最近
(2).周围没有闭环零点
(3).其它闭环极点远离虚轴
3.G（s）=10/s(s+4)(s+16)，我需要你明确的告诉我这个G(s)是开环传递函数还是闭环？
还需要你明确告诉我这个题目是确实有这个题目，还是你自己编造的，因为不是每一个闭环传递函数都可视为有主导极点的追问第一个原题：已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5，三个极点分别为-1.2±j1.6和-1.49，且系统传递函数（化为根的形式）放大系数为4。
1、试写出该系统的传递函数；
2、试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量σ%、调整时间ts和峰值时
间tm。
第二个我改了点，原题：单位反馈系统的开环传函位 Gs=K/s(s+4)(s+16),求在单位阶跃输入下的超调量为16.3%，试确定K值？
追答1.第一个题目就是按上面说的
2.根据超调16.3%计算出阻尼系数ζ
根据ζ=cosθ计算出阻尼角
画出 Gs=K/s(s+4)(s+16)的概略根轨迹，这个很好画吧
以原点为起点作±θ的射线，是与负x半轴的夹角
则：射线与根轨迹的交点为主导极点
根据根轨迹相角条件，可以求出交点坐标
根据根轨迹的模值条件，可以求出交点处的k
计算有点复杂
PS：以求出ζ=0.5 θ=60 设交点坐标(-σ，√3σ)，带入相角条件可求出σ
这样交点坐标就出来了
解法2
根据开环Gs=K/s(s+4)(s+16)写出闭环Φ(s)=k/s^3+20s^2+64s+k
根据超调16.3%计算出阻尼系数§=0.5
闭环也可写成Φ(s)=k/（s+a）(s^2+2§ws+w^2)
=k/s^3+(2§ws+a)s^2+(w^2+2§aw)s+aw^2
对比系数：
w+a=20
w^2+aw=64
aw^2=k
3个方程3个未知数可解
热心网友
时间：2024-03-03 05:57
G(S)=4/(s^2+2.4s+3.4)；然后用公式就可以求出系统的超调量、调节时间、峰值时间了。追问一。你确定这么做对吗？我没答案。
二。用主导极点法的详细步骤是什么？
追答确定这是对的。自控书上这么写的
