三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别是1,√2,√3,则此三棱锥的外接球面积为

发布网友发布时间：2022-05-18 22:24

共3个回答

热心网友时间：2023-11-12 21:18

s=4πr2=6π追问半径哪来的？过程

追答看成是一个长方体的长宽高，因为两两垂直。圆的直径就是体对角线ok?

热心网友时间：2023-11-12 21:18

解：作图将三棱锥补成长方体，
可以看出1，2，3分别是长方体的3条棱长，
三棱锥的外接球就是长方体的外接球
故外接球直径=长方体体对角线长=根号下(1^2+2^2+3^2)=根号14
R=根号14/2
S=4piR^2=14pi

热心网友时间：2023-11-12 21:19

考虑该三棱锥是棱长分别为1，根号2，根号3长方体的一个角，那么外接球是半径就是2分之根号6，所以表面积就是6π追问什么意思？看不懂，而且，为什么看成长方体一个角就可以得出半径？