立体几何(急急急急·～～怎么做的过程写出,还有画图

发布网友发布时间：2022-05-18 22:24

共5个回答

热心网友时间：2023-11-12 21:18

做AB的中点D，连接SD，CD，在三角形SBA当中，因为SB＝SA，所以SD垂直AB，因为BC^2+CA^2=AB^2，利用余弦公式，得出角BCA为直角，所以CD＝BD，再因为SC＝SB，可得三角形SCD全等三角形SBD，所以SD垂直CD，因此SD垂直底面ABC，也就是D就是O点，（O是外心）

热心网友时间：2023-11-12 21:18

哪个是要证明的哦``？
不过可以告诉你，
由『三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC AC^2+BC^2=AB^2』
可以推出，S的射影O就是AB的中点
不过如果是想说『当SA⊥SC时，有SC⊥AB』，那麼是显然不一定成立的
若此成立，那麼有SC⊥面ABS
而S在面ABS的射影只有一个点，就是三角形ABC的过C点的高的垂足

热心网友时间：2023-11-12 21:18

这是两个题还是一个题哟,有点问题哟,至于O是外心这个比较好证
点O是S在平面ABC上的射影，SA=SB=SC ,连结OA,OB,OC,则OA=OB=OC,边相等了,射影也是相等的了
由外心的定义可知了
AC^2+BC^2=AB^2,可知三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,这个点O还在AB边的中点上呢

热心网友时间：2023-11-12 21:19

连接SO,CO
AC^+BC^=AB^所以三角形ABC是直角三角行。所以S在ABC的射影在AB中点。所以SO垂直AB；又AC垂直BC，所以又三垂现定理和射影定理结合得，AO垂直CO，所以AB垂直SOC，所以SC垂直AB
好辛苦，花了好久

热心网友时间：2023-11-12 21:20

我来说说，你的两个问题应该是两个图的，这里先画上第一个问题的图，

如图：因为O为射影，且SA=SB=SC，易得OA=OB=OC，

即O必为△ABC的外心，鉴于第二个条件，知△ABC为直角三角形，C为直角，

由直角三角形底边中线等于斜边中线，则知O点是AB的中点（如图所示）

对于第二个，我觉得，是不对的，若此成立，那么有SC⊥面ABS

这个显然是不一定成立的。

希望能对你有所帮助。

参考资料：无