函数族中每个函数都有界,为啥函数族不一定一致有界?
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发布时间：2022-05-18 20:00
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热心网友
时间：2023-10-29 02:20
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举一个反例：
对所有正整数 n，令 fn(x)=1/x，那么对任意一点 x，fn(x) 都是有界的(固定的)，所以 fn(x) 逐点有界；
但很明显，当 x 趋于 0 时，fn(x)=1/x 可以趋于无穷，因此 fn(x) 不是一致有界；
