关于离散数学的可比性问题

发布网友发布时间：2022-05-18 21:03

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热心网友时间：2023-11-09 18:11

【可比（性）】是集合中的两个元素间的概念；同时它还要基于某个【偏序关系】。脱离了偏序关系，单讲元素的可比性是没有意义的。
有了偏序关系，就可以对集合中的任意两个元素进行“比较”了；然后就有了“可比”、“不可比”等概念，以及“可比”中的“小于等于”、“严格小于”等概念。
【全序关系】，是一种特殊的偏序关系。它要求集合中的任意两个元素都是【可比】的。
现在看你的这个问题：R是X上的关系；
它①满足对称性、②满足传递性、③不满足自反性；
对比偏序关系的定义：
①不重要，偏序关系要求的是【反对称性】；当然，这里的R并不满足【反对称性】；
②符合要求；
③不符合要求，偏序关系要求满足自反性；
费了这么多话，就一个结论：R不是偏序关系，所以，即使两个元素满足关系R，也不能称之为是【可比的】；连【偏序关系】都不是，【全序关系】就更不可能了。