为什么特称命题的否定是全称命题?
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发布时间：2022-05-18 21:15
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时间：2023-11-04 16:04
特称命题的否定是全称命题是因为，可以通俗理解为特称命题里的存在某一个东西，就可以否定了全称命题里的全部。
所有满足某条件的对象都是或都不是某东东，叫全称肯定或全称否定。
满足某条件的有些对象(即至少一个对象)是或不是某东东，叫特称。
举例说明：
“所有乌鸦都是黑的。”这是一个全称命题，有了这个前提我们就能够推出：“有些乌鸦是黑的。”但反过来，从“有些乌鸦是黑的”推出“所有乌鸦都是黑的”就是错的。简言之，全称到特称是合乎逻辑的演绎，但特称到全称你就得当心。
以“北半球的乌鸦都是黑的”和“南半球的乌鸦都是黑的”两个特称判断为前提，可以推出“所有乌鸦都是黑的”这个全称命题必然为真。这就是一种前提里有特称命题的推理。但不一定非得这样，当“天下乌鸦一般黑”这个命题为真时，“所有乌鸦都是黑的”也必然为真，这也就是结论全称、前提同样全称的情况（形式逻辑中有一个“同一律”）。除此之外，还可以由一组单称判断推导出一个主项为有限外延的全称判断。综合起来，共有三种情况，前提可能是全称判断、特称判断或单称判断三种，所以就不一定是特称判断。
以上分析都建立在谓项（就是除主语外的部分，此处即“是黑的”）相同、主项具有包含被包含关系的基础上。
扩展资料：
特称命题（Particular Proposition / Existential Statement）即存在性命题，是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为∃x∈M，q(x)。
短语"对于所有""对于任意一个"在逻辑中通常叫做全称判断，并用∀（上下颠倒的大写"A"）表示。A就是英语中any的缩写。含有全称判断的命题,叫全称命题，全称判断的否定是特称判断。
（1）全称命题的否定是特称命题；
（2）判断特称命题为真，只需要“找一个例子”即可；
（3）判断全称命题为真，要证明所有的都成立；
（4）判断全称命题为假，只需要找一个反例即可。
参考资料：百度百科-特称命题、百度百科-全称命题
