等腰三角形三线合一什么意思

发布网友发布时间：2022-04-22 01:40

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懂视网时间：2022-08-28 15:23

1、三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。

2、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

热心网友时间：2023-06-28 04:07

三线合一，就是等腰三角形的底边的高、平分线、顶角的平分线这三条线是重合的。

等腰三角形判定方法：

定义法∶在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称︰等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式∶

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。

显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

有两条角平分线(或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。