小花猫和小花狗是一对好朋友,他们分别从A、B两地同时出发,相向而行,小花猫每分钟行80米,小花狗每分钟
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发布时间:2022-05-22 08:02
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热心网友
时间:2024-03-07 12:14
这个问题很简单,D点距中点相距280米,于是小狗比小猫少走的就是D点距中点的距离的两倍:280×2=560,列方程为:
解:设小狗走的时间为X,小猫走的时间为(X+9)。
80(X+9)-100X=560
X=8
那么,AB距离是:80×(9+8)+100×8=2160(米)
热心网友
时间:2024-03-07 12:14
根据题意可得线段图:
图中E为AB中点,C为第一次相遇点,D为第二次相遇点.
方法1:设AB距离的一半为x米,第二次小猫提前出发9分钟走了80×9=720(米);小狗也出发后,小猫走了x+280-720(米),小狗走了x-280(米),小猫小狗的速度之比为80:100=4:5,同样时间之内,小猫和小狗的速度之比与路程之比相同,因而可得方程是:
(x+280-720):(x-280)=4:5,
(x+280-720)×5=(x-280)×4,
5x+280×5-720×5=4x-280×4,
5x-4x=720×5-280×5-280×4,
x=3600-1400-1120,
x=1080;
那么,AB距离是:1080×2=2160(米).
方法2:如图所示,由于小猫提前出发了9分钟,720米本来应该由小猫小狗共同走的距离被小猫走了,720÷(80+100)=4(分钟),也就是说第二次相遇比第一次相遇少用了4分钟,第一次相遇在C点,第二次相遇在D点,CD距离就是小狗在第二次相遇前少走的4×100=400(米),D和中点距离280米,那么C点和中点距离400-280=120(米).小猫和小狗的速度之比是80:100=4:5,那么在第一次相遇时,小猫和小狗走的距离之比也是4:5,那么,BC距离占AB全程的5÷(4+5)=
,于是C和中点的距离占AB全程的
-
=
,则全程距离是:120÷
=2160米.
答:A、B两地之间的距离是2160米.